設函數且.

當時,求的展開式中二項式系數最大的項;

對任意的實數,證明:是的導函數);

（提示：）

是否存在,使得恒成立?若存在,試證明你的結論,并求出的

設函數.

(Ⅰ)當x=6時,求的展開式中二項式系數最大的項;

(Ⅱ)對任意的實數x,證明＞

(Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,試證明你的結論并求出a的值;若不存在,請說明理由.

設函數

（Ⅰ）當時，求的展開式中二項式系數最大的項；

（Ⅱ）對任意的實數，證明 :（是的導函數）；

(Ⅰ)當x=6時,求的展開式中二項式系數最大的項;

(Ⅱ)對任意的實數x,證明＞

(Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,試證明你的結論并求出a的值;若不存在,請說明理由.