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題目列表(包括答案和解析)

有人預測:在2010年的廣州亞運會上,排球比賽的決賽將在中國隊與日本隊之間展開,據以往統計,中國隊在每局比賽中勝日本隊的概率為
23
,比賽采取五局三勝制,即誰先勝三局誰就獲勝,并停止比賽.
(1)求中國隊以3:1獲勝的概率.
(2)設ξ表示比賽的局數,求ξ的分布列與數學期望.

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8、有如下真命題:“若數列{an}是一個公差為d的等差數列,則數列{an+an+1+an+2}是公差為3d的等差數列.”把上述命題類比到等比數列中,可得真命題是“
若數列{bn}是公比為q的等比數列,則數列{bn•bn+1•bn+2}是公比為q3的等比數列;或填為:若數列{bn}是公比為q的等比數列,則數列{bn+bn+1+bn+2}是公比為q的等比數列
.”(注:填上你認為可以成為真命題的一種情形即可)

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有一種密碼把英文的明文(真實文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26個字母分別對應1,2,3,…,26.即如下表所示:
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且給出如下的一個變換公式:y=
x+1
2
(1≤x≤26,x為奇數)
x
2
+13(1≤x≤26,x為偶數)
,便可將明文轉換成密文.如:
6→
6
2
+13=16
,即f變成p;9→
9+1
2
=5
,即i變成e.
(1)按上述方法將明文to譯成密文;(2)按上述方法將明文譯成密文是qc,找出其明文.

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有一種密英文的明文(真實文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26個字母(不分大小寫),依次對應1,2,3,…,26這26個自然數,見如下表格:
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
給出如下變換公式:
X′=
x+1
2
(x∈N,1≤x≤26,x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除)

將明文轉換成密文,如8→
8
2
+13=17,即h變成q;如5→
5+1
2
=3,即e變成c.
①按上述規定,將明文good譯成的密文是什么?
②按上述規定,若將某明文譯成的密文是shxc,那么原來的明文是什么?

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有些選拔性考試常采用標準分來計算考生的考試分數,即將考生考試的原始分數x轉化為標準分數Z,轉化關系式為Z=
x-
.
x
s
,其中
.
x
是這次考試所有考生成績的平均數,s是這次考試所有考生成績的標準差,Z為考生的標準分,轉化后的分數可能是小數也可能是負數,再把標準分數轉化為T分數,其轉化公式為T=100(Z+5).某公司2008年年底對該公司10名中層干部進行綜合考核,為了公正地反映每位中層領導的工作業績,記分采用T分數,下面是原始數據:
中層干部編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成績 81 91 80 86 79 79 90 98 81 85
請計算編號為8的領導的T分數.(精確到0.01)

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