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題目列表(包括答案和解析)

（2012•懷化二模）一次數學考試后，對高三文理科學生進行抽樣調查，調查其對本次考試的結果滿意或不滿意，現隨機抽取100名學生的數據如下表所示：
滿意 不滿意 總計
文科 22 18 40
理科 48 12 60
總計 70 30 100
（1）根據數據，有多大的把握認為對考試的結果滿意與科別有關；
（2）用分層抽樣方法在感覺不滿意的學生中隨機抽取5名，理科生應抽取幾人；
（3）在（2）抽取的5名學生中任取2名，求文理科各有一名的概率．（ K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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(本題滿分14分)已知函數.

(1)求函數的單調區間;

(2)若恒成立,求實數k的取值范圍;

（文科(3)證明:  .

（理科(3)證明: .

 

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如圖，四棱錐P－ABCD的底面是矩形，側面PAD

是正三角形，且側面PAD⊥底面ABCD，E為側棱PD的中點．

（I）試判斷直線PB與平面EAC的關系

（文科不必證明，理科必須證明）；

（II）求證：AE⊥平面PCD；

（III）若AD＝AB，試求二面角A－PC－D

的正切值.

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如圖，四棱錐P－ABCD的底面是矩形，側面PAD

是正三角形，且側面PAD⊥底面ABCD，E為側棱PD的中點．

（I）試判斷直線PB與平面EAC的關系

（文科不必證明，理科必須證明）；

（II）求證：AE⊥平面PCD；

（III）若AD＝AB，試求二面角A－PC－D

的正切值.

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某校高三有文科學生200人,理科學生800人,要抽取一個容量為100的樣本,分析其某次考試的答題情況,較適合的抽樣方法是

A.隨機數表抽樣       B.系統抽樣              C.抽簽抽樣              D.分層抽樣

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