題目列表(包括答案和解析)
有一種大型商品，A、B兩地均有出售且價格相同．某地居民從兩地之一購得商品后運回來，每千米的運費A地是B地的兩倍．若AB兩地相距10千米．顧客選擇A地或B地購買這種商品的標準是：包括價格和運費的總費用最低．那么不同地點的居民應如何選擇購買此商品的地點？
有一種大型商品，A、B兩地均有出售且價格相同．某地居民從兩地之一購得商品后運回來每km的運費A地是B地的兩倍．若A、B兩地相距10 km．顧客選擇A地或B地購買這件商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低．那么，不同地點的居民應如何選擇購買此商品的地點？
1―10.CAACB CCCDB，11．（1，1），12．（-2，3），13．5
，14．D=E，15．m＞-1/2
16．因為ｘ2－ｙ2＝0表示過原點的兩條互相垂直的直線：y=x，y=-x，（x-a）2+y2=1表示圓心為C（a，0），半徑為1的動圓，本題討論方程組有實數解的問題即討論圓與直線有公共點的問題。（1）-≤a≤；（2）當-＜a＜-1或-1＜a＜1或1＜a＜時有四組實數解，當a=±1時，有三組實數解，當a=±時，有兩組實數解，當a＜-或a＞時無實數解。
17．以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標系。設A（-5，0），則B（5，0），在平面內任取一點P（x，y），設從A運貨物到P的運費為
即P點在圓C
的內部.換言之,圓C內部的居民應在A地購買,同理可推得圓C外部的應在B地購物，圓C上的居民可隨意選擇A、B兩地之一購物。
18．嘗試使用對稱法，如圖作A點關于y軸
的對稱點A1，再作A點關于y=x的對稱點A2，
在y軸和y=x上公別取點B、 C，則|BA|=|BA1|，
|AC|=|A
|AB|+|BC|+|CA|=|A1B|+|BC|+|CA2|，
從而將問題轉化為在y軸，y=x上各取一點，使
折線A1BCA2的長度最小。B（0，-17/5）和C（-17/8，-17/8）
19．（1）配方得圓心，將心坐標消去m可得直線a：x-3y-3=0
（2）設與直線a平行的直線c：x-3y+b=0（b≠-3），則圓心到直線a的距離為
，∵圓的半徑r=5，∴當d＜r時，直線與圓相交，當d=r時，直線與圓相切，當d＞r時直線與圓相離。（3）對于任一條平行于a且與圓相交的直線的直線c，由于圓心到直線c的距離都與m無關，所以弦長與m無關。
20．△ABC為直角三角形，如國圖建立直角坐標系，
則A（0，0）、B（4，0）、C（0，3），設內切圓半徑
為r，則r=1/2（|OC|+|OB|-|BC|）=1，故內切圓方程為
（x-1）2+（y-1）2=1，可設P點坐標（1+Cosα，1+Sinα）
則以PA、PB、PC為直徑的三個圓面積之和S=
（10-Cｏｓα）
當Cosα=-1時，Smax=5.5π,
當Cosα=1時, Smin=4.5π.
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