設的一個極值點；

   （I）求a與b的關系式（用a表示b），并求的單調區間；

   （II）設成立，求a的取值范圍.

已知是的一個極值點.

（Ⅰ） 求的值；

（Ⅱ） 求函數的單調遞減區間；

（Ⅲ）設，試問過點可作多少條直線與曲線相切？請說明理由.

已知是的一個極值點.
（Ⅰ） 求的值；  
（Ⅱ） 求函數的單調遞減區間；
（Ⅲ）設，試問過點可作多少條直線與曲線相切？請說明理由.