2．答卷前將密封線內項目填寫清楚. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級和考號填寫在答題卷上。

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答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置。

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某商場經過市場調查分析后得知，2003年從年初開始的前n個月內，對某種商品需求的累計數f（n）（萬件）近似地滿足下列關系：f(n)=
190
n(n+2)(18-n) ， n=1 ，2 ， 3 ， …， 12
（1）問這一年內，哪幾個月需求量超過1.3萬件？
（2）若在全年銷售中，將該產品都在每月初等量投放市場，為了保證該商品全年不脫銷，每月初至少要投放多少件商品？（精確到件）

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某廠在一個空間容積為2000m3的密封車間內生產某種化學藥品．開始生產后，每滿60分鐘會一次性釋放出有害氣體am3，并迅速擴散到空氣中．每次釋放有害氣體后，車間內的凈化設備隨即自動工作20分鐘，將有害氣體的含量降至該車間內原有有害氣體含量的r%，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續工作．安全生產條例規定：只有當車間內的有害氣體總量不超過1.25am3時才能正常進行生產．
（Ⅰ）當r=20時，該車間能否連續正常生產6.5小時？請說明理由；
（Ⅱ）能否找到一個大于20的數據r，使該車間能連續正常生產6.5小時？請說明理由．

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預計某地區明年從年初開始的前x個月內，對某種商品的需求總量f（x）（萬件）近似滿足：f（x）=x（x+1）（35-2x）（x∈N*，且x≤12）
（1）寫出明年第x個月的需求量g（x）（萬件）與月份x的函數關系式，并求出哪個月份的需求量超過192萬件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區P萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應，P應至少為多少萬件？（積壓商品轉入下月繼續銷售）

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．28

14．6ec8aac122bd4f6e

15．6ec8aac122bd4f6e

16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（本小題滿分10分）

       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………3分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   （II）6ec8aac122bd4f6e  6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

 

18．（本小題滿分12分）

       解法一：

6ec8aac122bd4f6e   （I）設側棱長為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

       解法二：   

   （I）求側棱長部分同解法一。  3分

       如圖，建立空間直角坐標系，

則6ec8aac122bd4f6e

       設6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個法向量。

       由6ec8aac122bd4f6e   5分

       而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個法向量，   6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

   （II）6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e  12分

19．（本小題滿分12分）

       解：設答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，

       則6ec8aac122bd4f6e

   （I）所求事件的概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

       6ec8aac122bd4f6e   5分

   （II）6ec8aac122bd4f6e的取值為0，1，2，3，4，

       6ec8aac122bd4f6e   6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e  8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e的分布列為

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

4

P

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e   12分

20．（本小題滿分12分）

       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

       ①若6ec8aac122bd4f6e上單調遞增   4分

       ②若6ec8aac122bd4f6e；

       當6ec8aac122bd4f6e上單調遞增。    6分

   （II）6ec8aac122bd4f6e   7分

       令6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e   8分

       由（I）知，當6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       則6ec8aac122bd4f6e上單調遞增，

       6ec8aac122bd4f6e   12分

21．（本小題滿分12分）

       解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e    2分

       6ec8aac122bd4f6e上。

       6ec8aac122bd4f6e   3分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   （II）6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e上，

6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

    由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

       將③代入②得6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   11分

       由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分

22．（本小題滿分12分）

       解：（I）6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   4分

       且6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   5分

   （II）6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       現只需證6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分

       注：其它解法酌情給分。

 

 


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