（1）當時，等式

是否成立？呢？

（2）假設時，等式成立．

能否推得時，等式也成立？時等式成立嗎？

在數列中， 記

（Ⅰ）求、、、并推測；

（Ⅱ）用數學歸納法證明你的結論.

【解析】第一問利用遞推關系可知，、、、，猜想可得

第二問中，①當時，=，又，猜想正確

②假設當時猜想成立，即，

當時，

=

=，即當時猜想也成立

兩步驟得到。

（2）①當時，=，又，猜想正確

②假設當時猜想成立，即，

當時，

=

=，即當時猜想也成立

由①②可知，對于任何正整數都有成立