證明：如果函數y=f（x）在點x₀處可導，那么函數y=f（x）在點x₀處連續．

證明：如果函數y=f（x）在點x處可導，那么函數y=f（x）在點x處連續．

已知函數f（x）=

-x2+x，(x≤1) lnx，(x＞1)

，
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）設P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是函數f（x）圖象上的兩點且x₁＜1，x₂＞1，若直線PQ是函數f（x）圖象的切線且P、Q都是切點，求證：3＜x₂＜4；（參考數據：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）設函數g（x）的定義域為D，區間I⊆D，若函數g（x）在I上可導，對任意的x₀∈I，g（x）的圖象在（x₀，g（x₀））處的切線為l，函數g（x）圖象上所有的點都在直線l上方或直線l上，則稱區間I為函數g（x）的“下線區間”．類比上面的定義，請你寫出函數“上線區間”的定義，并根據你所給的定義，判斷區間（-∞，

3

8

）是否是函數f（x）的“上線區間”（不必證明）．