（本小題滿分15分）已知圓，點，直線.

⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；ks5u⑵在直線上（為坐標原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任一點，都有為一常數，試求所有滿足條件的點的坐標.

（本小題滿分15分） 已知動圓過定點，且與直線相切，橢圓 的對稱軸為坐標軸，一個焦點是，點在橢圓上．

（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程及其橢圓的方程；

（Ⅱ）若動直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點，問：是否存在著這樣的直線使得的面積等于？如果存在，請求出直線的方程；如果不存在，請說明理由．

（本小題滿分15分）

  已知橢圓： （）的離心率為，直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切．

（1）求橢圓的方程； 

（2）設橢圓的左焦點為，右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段的垂直平分線交于點.

    （i）求點的軌跡的方程；

    （ii）若為點的軌跡的過點的兩條相互垂直的弦，求四邊形面積的最小值．

（本小題滿分15分）已知橢圓：，設該橢圓上的點到左焦點的最大距離為，到右頂點的最大距離為.

(Ⅰ) 若，，求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設該橢圓上的點到上頂點的最大距離為，求證：.

（本小題滿分15分）

   已知直線l的方程為：，直線l與x軸的交點為F， 圓O的方程為：，

C、 D在圓上， CF⊥DF，設線段CD的中點為M．

（1）如果CFDG為平行四邊形，求動點G的軌跡；

（2）已知橢圓的中心在原點，右焦點為F，直線l交橢圓于A、B兩點，又，

求橢圓C的方程．