(Ⅲ)記.令.試比較與的大小． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設是滿足不等式的自然數的個數，其中．

（Ⅰ）求的值；

(Ⅱ) 求的解析式；

（Ⅲ）記，令，試比較與的大小．

查看答案和解析>>

設是滿足不等式的自然數的個數，其中．

（Ⅰ）求的值；

(Ⅱ) 求的解析式；

（Ⅲ）記，令，試比較與的大小．

查看答案和解析>>

設是滿足不等式的自然數的個數，其中．
（Ⅰ）求的值；
(Ⅱ) 求的解析式；
（Ⅲ）記，令，試比較與的大�。�

查看答案和解析>>

已知數列{an}的各項均為正數，且a1=1，當n≥2時，都有an=an-1+2n-1，記數學公式…數學公式．
（Ⅰ）試求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：Tn＜2；
（Ⅲ）令數學公式，Bn=b1b2…bn，試比較數學公式與Bn的大�。�

查看答案和解析>>

已知數列{an}的各項均為正數，且a1=1，當n≥2時，都有an=an-1+2n-1，記…．
（Ⅰ）試求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：Tn＜2；
（Ⅲ）令，Bn=b1b2…bn，試比較與Bn的大�。�

查看答案和解析>>

一．選擇題：DABBB ACACA

解析：1：由題干可得：故選.

2：為拋物線的內部（包括周界），為動圓的內部（包括周界）.該題的幾何意義是為何值時，動圓進入區域，并被所覆蓋.

是動圓圓心的縱坐標，顯然結論應是，故可排除，而當時，（可驗證點到拋物線上點的最小距離為）.故選.

 

3：由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是奇函數，得f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以選B.

 

4：取a＝100，b＝10，此時P＝，Q＝＝lg，R＝lg55＝lg，比較可知選PQR，所以選B

5： f(x＋)＝sin[－2(x＋)]＋sin[2(x＋)]＝－f(x)，而f(x＋π)＝sin[－2(x＋π)]＋sin[2(x＋π)]＝f(x).所以應選B；

 

6：在同一直角坐標系中作出圓x＋y＝4和直線4x＋3y－12=0后，由圖可知距離最小的點在第一象限內，所以選A.

7：不等式的“極限”即方程，則只需驗證x=2，2.5，和3哪個為方程的根，逐一代入，選C.

8：當正n棱錐的頂點無限趨近于底面正多邊形中心時，則底面正多邊形便為極限狀態，此時棱錐相鄰兩側面所成二面角α→π，且小于π；當棱錐高無限大時，正n棱柱便又是另一極限狀態，此時α→π，且大于π，故選（A）.

9：取滿足題設的特殊函數f(x)=x，g(x)=|x|,則f(b)-f(-a)=a+b，g(a)-g(-b)=a-b，又f(a)-f(-b)=a+b，g(b)-g(-a)=b-a；∴選(C).

 

10:作直線和圓的圖象,從圖中可以看出:

的取值范圍應選(A).

 

 

二．填空題：11、；  12、；

13、；   14、(x－1)2＋(y－1)2＝2；15、；

解析：

11：根據不等式解集的幾何意義，作函數和

函數的圖象（如圖），從圖上容易得出實數a的取

值范圍是。

12：　應用復數乘法的幾何意義，得

　　　　　

　　　　　　，

于是　　　     故應填　

13：中獎號碼的排列方法是：　奇位數字上排不同的奇數有種方法，偶位數字上排偶數的方法有，從而中獎號碼共有種，于是中獎面為

  故應填

14：解：由得=，

，化簡得(x－1)2＋(y－1)2＝2

15.解：依題意，=2，5，=15，=

三．解答題：

16.解：（1）由，解之得  ……………………5分

（2）  …………………………9分

         …………………………11分

  …………………………12分

17.解：（I）的取值為1，3，又

ξ

1

3

P

 

 

       ∴ξ的分布列為                                   …………………………5分

 

       ∴Eξ=1×+3×=.                        ………………………………6分

   （II）當S8=2時，即前八秒出現“○”5次和“×”3次，又已知

       若第一、三秒出現“○”，則其余六秒可任意出現“○”3次；

       若第一、二秒出現“○”，第三秒出現“×”，則后五秒可任出現“○”3次.

       故此時的概率為…………12分

18.解：（Ⅰ）∵函數是奇函數，則

即   ∴   …………………………2分

由得   解得

∴，．   …………………………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，     ∴，   ………………6分

當時，  …………………………8分

 ∴，即函數在區間上為減函數．   …………………………9分

（Ⅲ）由＝0，得   …………………………11分

  ∵當，，∴ ， 

 即函數在區間上為增函數   …………………………13分

∴是函數的最小值點，即函數在取得最小值.  ………14分

19.解：（Ⅰ）設正三棱柱―的側棱長為．取中點，連．

是正三角形，．  …………………………2分

又底面側面，且交線為． 側面．

連，則直線與側面所成的角為．   ……………………4分

在中，，解得．

此正三棱柱的側棱長為．  …………………………5分

（Ⅱ）如圖，建立空間直角坐標系．

則．  …………………………7分

設為平面的法向量．

由 得．

取                       …………………………9分

又平面的一個法向量

．

結合圖形可知，二面角的大小為  …………………………11分

 

（Ⅲ）：由（Ⅱ）得  …………………………12分

點到平面的距離＝

                                             …………………………14分

20.解：（Ⅰ）當時，原不等式即，解得，

    ∴ 即------------------------------2分

(Ⅱ)原不等式等價于

……………………………………………..4分

………………………………………………………..6分

∴……8分

（Ⅲ）∵

n=1時，；n=2時，

n=3時，；n=4時，

n=5時，；n=6時，…………………………………………9分

猜想：時 下面用數學歸納法給出證明

①當n=5時，，已證…………………………………………………….10分

②假設時結論成立即

那么n=k+1時，

在范圍內，恒成立,則，即

由①②可得，猜想正確，即時，…………………………………..  13分

綜上所述：當n=2,4時,;當n=3時,;當n=1或時;---14分

21．解：（Ⅰ）由條件得M(0，－)，F(0，).設直線AB的方程為

       y=kx+，A(，)，B(，)

       則，，Q().   …………………………2分

       由得.

       ∴由韋達定理得+=2pk，?=－    …………………………3分

       從而有= +=k(+)+p=2pk÷p.

       ∴?的取值范圍是.      …………………………4分

   （Ⅱ）拋物線方程可化為，求導得.

       ∴       =y     .

       ∴切線NA的方程為：y－即.

       切線NB的方程為：  …………………………6分

       由解得∴N()

       從而可知N點Q點的橫坐標相同但縱坐標不同.

       ∴NQ∥OF.即    …………………………7分

       又由（Ⅰ）知+=2pk，?=－p

       ∴N(pk，－).      …………………………8分

       而M(0，－)  ∴

       又. ∴.       …………………………9分

   （Ⅲ）由.又根據(Ⅰ)知

       ∴4p=pk，而p>0，∴k=4，k=±2.   …………………………10分

       由于=(－pk，p)，  

       ∴

       從而.         …………………………11分

       又||=，||=

       ∴.

       而的取值范圍是［5，20］.

       ∴5≤5p2≤20，1≤p2≤4.   …………………………13分

       而p>0，∴1≤p≤2.

       又p是不為1的正整數.

       ∴p=2.

       故拋物線的方程：x2=4y.      …………………………14分

久久精品免费一区二区视