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題目列表(包括答案和解析)

 

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11　12　13　14　15

………………
 
將全體正整數排成一個三角形數陣：按照右邊所示

排列的規律，第行（）從左向右的第3個數

為         

 

 

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已知集合A={12，14，16，18，20}，B={11，13，15，17，19}，在A中任取一個元素用ai（i=1，2，3，4，5）表示，在B中任取一個元素用bj（j=1，2，3，4，5）表示，則所取兩數滿足ai＞bI的概率為
 
．

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寫出數列
22-1
2
，
32-1
3
，
42-1
4
，
52-1
5
的一個通項公式為
(n+1)2-1
n+1
(n+1)2-1
n+1
．

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觀察等式：
1
1×2
+
1
2×3
=
2
3
，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=
3
4
，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
4
5
，
根據以上規律，寫出第四個等式為：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=
5
6
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=
5
6
．

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若f(x)=
x2
1+x 2
，那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)+f(5)+f(
1
5
)=
 
．

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