(1)求的單調遞減區間, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數取得極值

(1)求的單調區間(用表示);

(2)設,若存在,使得成立,求的取值范圍.

【解析】第一問利用

根據題意取得極值,

對參數a分情況討論,可知

時遞增區間:    遞減區間: ,

時遞增區間:    遞減區間: ,

第二問中, 由(1)知:

,

 

從而求解。

解:

…..3分

取得極值, ……………………..4分

(1) 當時  遞增區間:    遞減區間: ,

時遞增區間:    遞減區間: , ………….6分

 (2)  由(1)知:

,

 

……………….10分

, 使成立

    得:

 

查看答案和解析>>

設函數

(1)當時,求曲線處的切線方程;

(2)當時,求的極大值和極小值;

(3)若函數在區間上是增函數,求實數的取值范圍.

【解析】(1)中,先利用,表示出點的斜率值這樣可以得到切線方程。(2)中,當,再令,利用導數的正負確定單調性,進而得到極值。(3)中,利用函數在給定區間遞增,說明了在區間導數恒大于等于零,分離參數求解范圍的思想。

解:(1)當……2分

   

為所求切線方程。………………4分

(2)當

………………6分

遞減,在(3,+)遞增

的極大值為…………8分

(3)

①若上單調遞增!酀M足要求。…10分

②若

恒成立,

恒成立,即a>0……………11分

時,不合題意。綜上所述,實數的取值范圍是

 

查看答案和解析>>

如圖所示,曲線段OMB是函數f(x)=x2(0<x<6)的圖象,BA⊥x軸于A,曲線段OMB上一點M(t,f(t))處的切線PQ交x軸于P,交線段AB于Q,
(Ⅰ)試用t表示出△QAP的面積g(t);
(Ⅱ)求函數g(t)的單調遞減區間.

查看答案和解析>>

已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所滿足的關系式記為y=f(x).若f′(x)為f(x)的導函數,F(x)=f(x)+af'(x)(a>0),且F(x)是R上的奇函數.
(Ⅰ)求數學公式的值;
(Ⅱ)求函數f(x)的單調遞減區間(用字母a表示);
(Ⅲ)當a=2時,設0<t<4且t≠2,曲線y=f(x)在點A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t);并求S(t)的最大值.

查看答案和解析>>

已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所滿足的關系式記為y=f(x).若f′(x)為f(x)的導函數,F(x)=f(x)+af'(x)(a>0),且F(x)是R上的奇函數.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數f(x)的單調遞減區間(用字母a表示);
(Ⅲ)當a=2時,設0<t<4且t≠2,曲線y=f(x)在點A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t);并求S(t)的最大值.

查看答案和解析>>


同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视