已知四邊形是邊長為的正方形，分別為的中點，沿將向同側折疊且與平面成直二面角，連接

（1）求證；

（2）求平面與平面所成銳角的余弦值。

                                                                                                                    

 

 

 

 

 

 

 

如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為BC中點，則直線D₁M與平面ABCD所成角的正切值為 ，異面直線DC與D₁M所成角的余弦值為 ．

已知如圖（1），正三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點，且滿足

CE

CA

=

CF

CB

=k，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖（2）．
（Ⅰ）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大�。�
（Ⅲ）若異面直線AB與DE所成角的余弦值為

2

4

，求k的值．