A－BCD是三棱錐，H，F分別是AC，BD的中點，過H，F且平行于AD的平面分別交AB，CD于E，G．(1)求證：平面EFGH∥BC；(2)求證：平面EFGH把三棱錐A－BCD分成等體積的兩個多面體．

A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A₁、A₂、A₃，B隊隊員是B₁、B₂、B₃，按以往多次比賽的統計，對陣隊員之間勝負概率如下：

對陣隊員	A隊隊員勝的概率	A隊隊員負的概率
A1對B1
A2對B2
A3對B3

現按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負隊得0分，設A隊、B隊最后所得總分分別為、ξh。

（1）求ξh的概率分布；

（2）求Eξ、Eh。

A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A₁、A₂、A₃，B隊隊員是B₁、B₂、B₃，按以往多次比賽的統計，對陣隊員之間勝負概率如下：

對陣隊員	A隊隊員勝的概率	A隊隊員負的概率
A1對B1
A2對B2
A3對B3

現按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負隊得0分，設A隊、B隊最后所得總分分別為、ξh。

（1）求ξh的概率分布；

（2）求Eξ、Eh。

點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足

HP

•

PM

=0，

PM

=-

3

2

MQ

（1）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C的方程
（2）過定點D（m，0）（m＞0）做直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D關于坐標原點的對稱點，求證：∠AED=∠BED．
（3）在（2）中，是否存在垂直于x軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由．