(20)設數列前項和為.且.其中為實常數. 且. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設數列前項和為，且。其中為實常數，且。
（1）求證：是等比數列；
（2）若數列的公比滿足且，求的
通項公式；
（3）若時，設，是否存在最大的正整數，使得對任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請說明理由。

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設數列前項和為，且。其中為實常數，且。

（1） 求證：是等比數列；

（2） 若數列的公比滿足且，求的

通項公式；

（3）若時，設，是否存在最大的正整數，使得對任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請說明理由。

 

 

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設數列前項和為，且。其中為實常數，且。
（1）求證：是等比數列；
（2）若數列的公比滿足且，求的
通項公式；
（3）若時，設，是否存在最大的正整數，使得對任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請說明理由。

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設數列{an}的前n項和為Sn，其中an≠0，a1為常數，且-2a1，Sn，2an+1成等差數列．
（1）當a1=2時，求{an}的通項公式；
（2）當a1=2時，設bn=log2 （an2）-1，若對于n∈N*，
1
b1b2
+
1
b2b3
+
1
b3b4
+…+
1
bnbn+1
＜k恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）設cn=Sn+1，問：是否存在a1，使數列{cn}為等比數列？若存在，求出a1的值，若不存在，請說明理由．

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設數列{an}前n項和為Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為實常數，m≠-3且m≠0．
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）若數列{an}的公比滿足q=f（m）且b1=a1，bn=
3
2
f(bn-1)(n∈N*，n≥2)，求{bn}的通項公式；
（3）若m=1時，設Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整數k，使得對任意n∈N*均有Tn＞
k
8
成立，若存在求出k的值，若不存在請說明理由．

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