當時，，求方程根的個數

已知函數（是自然對數的底數，）.

（Ⅰ）求的單調區間、最大值；

（Ⅱ）討論關于的方程根的個數。

（09南通交流卷）（16分） 已知函數，。如果函數沒有極值點，且存在零點。

（1）求的值；

（2）判斷方程根的個數并說明理由；

（3）設點是函數圖象上的兩點，平行于AB 的切線以為切點，求證：。

已知函數y = f (x) 和 y = g (x) 的定義域及值域均為，其圖像如圖所示，則方程根的個數為（    ）

A．2                   B．3                C．5            D．6

（本小題滿分12分）已知函數.

（1）當時，求函數的單調區間和極值； 

（2）當時，試求方程根的個數.