因為以為直徑的圓過橢圓的右頂點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年重點中學聯考二理） 下列命題有：

①圓外的點對該圓的視角為時，點的軌跡方程是

②動點與動點的距離的最小值為

③過拋物線的焦點的直線與拋物線交于兩點，則

④橢圓的左焦點為,在軸上點右側有一點，以為直徑作圓與橢圓在軸上方部分交于兩點，則的值為

上述命題正確的序號是          。

 

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已知橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1，拋物線C2：y2=4x，過橢圓C1右頂點的直線l交拋物線C2于A，B兩點，射線OA，OB分別與橢圓交于點D，E，點O為原點．
（Ⅰ）求證：點O在以DE為直徑的圓的內部；
（Ⅱ）記△ODE，△OAB的面積分別為S1，S2，問是否存在直線l使S2=3S1？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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已知橢圓C以雙曲線
x23
-y2=1的焦點為頂點，以雙曲線的頂點為焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于點M，N兩點（M，N不是左右頂點），且以線段MN為直徑的圓過橢圓C左頂點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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已知橢圓，拋物線，過橢圓C1右頂點的直線l交拋物線C2于A，B兩點，射線OA，OB分別與橢圓交于點D，E，點O為原點．
（Ⅰ）求證：點O在以DE為直徑的圓的內部；
（Ⅱ）記△ODE，△OAB的面積分別為S1，S2，問是否存在直線l使S2=3S1？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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（本小題滿分14分)如圖，橢圓：的左焦點為，右焦點為，離心率．過的直線交橢圓于兩點，且△的周長為．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）設動直線：與橢圓有且只有一個公共點，且與直線相交于點．試探究：在坐標平面內是否存在定點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

 

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