【2012高考江蘇12】在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值是    ．

（08年江蘇卷）在平面直角坐標系中，橢圓的焦距為2，以O為圓心，為半徑的圓，過點作圓的兩切線互相垂直，則離心率=    　▲　　     。

（本小題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的焦距為2，且過點.

求橢圓的方程；

若點，分別是橢圓的左、右頂點，直線經過點且垂直于軸，點是橢圓上異于，的任意一點，直線交于點

（ⅰ）設直線的斜率為直線的斜率為，求證：為定值；

（ⅱ）設過點垂直于的直線為.求證：直線過定點，并求出定點的坐標.

如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的右焦點為，離心率為．

分別過，的兩條弦，相交于點（異于，兩點），且．

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：直線，的斜率之和為定值．