（本小題滿分12分）設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。

（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到

   兩個焦點的距離之和為，離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

  （Ⅱ）設橢圓的左、右焦點分別為、，過點的直線與該橢圓交于點、,

以、為鄰邊作平行四邊形，求該平行四邊形對角線的長度

的最大值.

（本題滿分14分）設橢圓的左、右焦點分別為F₁與

F₂，直線過橢圓的一個焦點F₂且與橢圓交于P、Q兩點，若的周長為。

（1）求橢圓C的方程；

（2）設橢圓C經過伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切

且與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標原點）

(Ⅰ)證明；

(Ⅱ)求使得下述命題成立：設圓上任意點處的切線交橢圓于，兩點，則.

設橢圓的左、右焦點分別為，為橢圓上異于長軸端點的一點，，△的內心為I，則（    ）

A．      B．          C．        D．