題目列表(包括答案和解析)
《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表．其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積=| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝. (1)求△ABC的周長； (2)求cos(A－C)的值．
【解析】（1）借助余弦定理求出邊c，直接求周長即可.（2）根據兩角差的余弦公式需要求sinC,sinA,cosA,由正弦定理即可求出sinA,進而可求出cosA.sinC可由cosA求出，問題得解.
如圖，設圓的半徑為1，弦心距為
；正n邊形的邊長為
，面積為
．由勾股定理，得
容易知道
．
觀察圖1，不難發現，正2n邊形的面積等于正n邊形的面積加上n個等腰三角形的面積，即
利用這個遞推公式，我們可以得到：
正六邊形的面積
正十二邊形的面積
________；
正二十四邊形的面積
________；
…
請問n的輸入值滿足什么條件？n的輸出組表示什么？當n不斷增大，
的值不斷趨近于什么？用循環結構編寫出程序，還用Scilab語言編寫一個程序．
如圖，設圓的半徑為
1，弦心距為
；正n邊形的邊長為
，面積為
．由勾股定理，得
容易知道
．
觀察圖
1，不難發現，正2n邊形的面積等于正n邊形的面積加上n個等腰三角形的面積，即
利用這個遞推公式，我們可以得到：
正六邊形的面積
正十二邊形的面積
________；
正二十四邊形的面積
________；
…
請問
n的輸入值滿足什么條件？n的輸出組表示什么？當n不斷增大，
的值不斷趨近于什么？用循環結構編寫出程序，還用Scilab語言編寫一個程序．
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