已知函數

  (1)求的定義域;

  (2)在函數的圖象上是否存在不同的兩點,使過這兩點的直線平行于軸;

  (3)當滿足什么條件時,在上恒取正值.

（03年江蘇卷）（14分）

設，如圖，已知直線及曲線上的點的橫坐標為作直線平行于軸，交直線作直線平行于軸，交曲線的橫坐標構成數列

（Ⅰ）試求的關系，并求的通項公式；

（Ⅱ）當時，證明

（Ⅲ）當時，證明

已知，其中是常數．

（1））當時， 是奇函數；

（2）當時，的圖像上不存在兩點、，使得直線平行于軸．

（12分） 已知函數.

（1）求的定義域；

（2）在函數的圖像上是否存在不同的兩點，使過此兩點的直線平行于軸；

（3）當滿足什么關系時，在上恒取正值.

（本小題滿分14分）已知函數

  (1)求的定義域;

  (2)在函數的圖象上是否存在不同的兩點,使過這兩點的直線平行于軸;

  (3)當滿足什么條件時,在上恒取正值.