已知函數的最大值為，

的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為，與軸的交點坐標為.

（1）求函數的解析式；

（2）設數列，為其前項和，求.

已知橢圓，拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于表中：

（1）求，的標準方程；

（2）設斜率不為0的動直線與有且只有一個公共點，且與的準線交于，試探究：在坐標平面內是否存在定點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

已知函數的最大值為，
的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為，與軸的交點坐標為.
（1）求函數的解析式；
（2）設數列，為其前項和，求.

已知函數的最大值為，的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為，與軸的交點坐標為.

（1）求函數的解析式；

（2）設數列，為其前項和，求.

已知雙曲線的離心率為2，焦點到漸近線的距離為，點P的坐標為（0，－2），過P的直線l與雙曲線C交于不同兩點M、N.  

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設（O為坐標原點），求t的取值范圍