(12分)已知是二次函數，不等式的解集是且在區間上的最大值是12.

（1）求的解析式；

（2）是否存在實數使得方程在區間內有且只有兩個不等的

實數根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

（本小題12分）某產品原來的成本為1000元/件，售價為1200元/件，年銷售量為1萬件。由于市場飽和顧客要求提高，公司計劃投入資金進行產品升級。據市場調查，若投入萬元，每件產品的成本將降低元，在售價不變的情況下，年銷售量將減少萬件，按上述方式進行產品升級和銷售，扣除產品升級資金后的純利潤記為（單位：萬元）．（純利潤=每件的利潤×年銷售量-投入的成本）

（Ⅰ）求的函數解析式；

（Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值時的值．

（本小題12分）某產品原來的成本為1000元/件，售價為1200元/件，年銷售量為1萬件。由于市場飽和顧客要求提高，公司計劃投入資金進行產品升級。據市場調查，若投入萬元，每件產品的成本將降低元，在售價不變的情況下，年銷售量將減少萬件，按上述方式進行產品升級和銷售，扣除產品升級資金后的純利潤記為（單位：萬元）．（純利潤=每件的利潤×年銷售量-投入的成本）
（Ⅰ）求的函數解析式；
（Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值時的值．