在[0.4π]上的單調遞增區間． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=
13
x3+(a-6)x+(4-2a)lnx，g（x）=-x2+2x+b
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，對?x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1）＞g（x2），求實數b的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）在（0，m），（n，+∞）上單調遞增，在（m，n）上單調遞減，求實數a的取值范圍．

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已知冪函數f（x）=x（2-k）（1+k），k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上單調遞增．
（1）求實數k的值，并寫出相應的函數f（x）的解析式；
（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在區間[2a，a+1]上不單調，求實數a的取值范圍；
（3）試判斷是否存在正數q，使函數g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區間[-1，2]上的值域為[-4，
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]．若存在，求出q的值；若不存在，請說明理由．

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已知冪函數f（x）=x（2-k）（1+k），k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上單調遞增．
（1）求實數k的值，并寫出相應的函數f（x）的解析式；
（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在區間[2a，a+1]上不單調，求實數a的取值范圍；
（3）試判斷是否存在正數q，使函數g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區間[-1，2]上的值域為[-4，
17
8
]．若存在，求出q的值；若不存在，請說明理由．

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已知函數f（x）=esinx-ksinx．
（Ⅰ）若k=e，試確定函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若對于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，試確定實數k的取值范圍；
（Ⅲ）若函數g（x）=f（x）+f（-x）-m在x∈[
π
4
，
3π
4
]上有兩個零點，求實數m的取值范圍．

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已知函數f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數a＞0．
（1）當a＞2時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）當a=4時，是否存在實數m，使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f（x）的切線？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（3）設定義在D上的函數y=h（x）的圖象在點P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x0時，若
h(x)-g(x)x-x0
＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”．當a=4，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．

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一、  BCCC，ADBA學科網(Zxxk.Com)

二、  30    2      1          50     96      96 學科網(Zxxk.Com)

三、  解答題學科網(Zxxk.Com)

16 (1)  學科網(Zxxk.Com)

ω學科網(Zxxk.Com)

   (2) 學科網(Zxxk.Com)

17  （I）以D為原點，DA，DC，DD1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立系學科網(Zxxk.Com)

       E點坐標為（1，1，1）.

      （2） 略

      （3）二面角D1―BF―C的余弦值為

18 (1)

  (2)

      

  （3）（Ⅰ）

        當且僅當時，即x=7時等號成立．

   到第7年，年平均盈利額達到最大值，工廠共獲利12×7+30＝114萬元．……10分

（Ⅱ）

   故到第10年，盈利額達到最大值，工廠獲利102+12＝114萬元         ……11分

       盈利額達到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時間較短，故方案Ⅰ比較合理．…12分

19（1）橢圓的方程是:.    

   （2）,,  為常數.   

20 （1）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨立，

至少有1人面試合格的概率是

 （2）∴的分布列是

0

1

2

3

的期望

21（1）   （2）（2）①，．當時，．     假設，則．

由數學歸納法證明為常數數列，是等差數列，其通項為．   ……8分

②， ．

當時，．        假設，則 ．

由數學歸納法，得出數列．……………10分

又，，

即 ………12分

．

，．     ………………14分

 

 


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