題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分)如圖,已知平面平面
=
,
,且
,二面角
.
(Ⅰ)求點到平面
的距離;
(Ⅱ)設二面角的大小為
,求
的值.
(本小題滿分14分)在平面直角坐標系中,點M到兩點
,
的距離之和為
,設點
的軌跡為曲線
.
(Ⅰ)寫出曲線的方程;
(Ⅱ)設過點的斜率為
(
)的直線
與曲線
交于不同的兩點
,
,點
在
軸上,且
,求點
縱坐標的取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知橢圓:
上的一動點
到右焦點的最短距離為
,且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長.
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 過點(
,
)的動直線
交橢圓
于
、
兩點,試問:在坐標平面上是否存在一個定點
,使得無論
如何轉動,以
為直徑的圓恒過定點
?若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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