題目列表(包括答案和解析)
班主任為了對本班學生的考試成績進行分析,決定從全班25名女同學,15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析.
(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本?(只要求寫出算式即可,不必計算出結果).
(Ⅱ)隨機抽出8位,他們的數學分數從小到大排序是:60、65、70、75、80、85、90、95,物理分數從小到大排序是:72、77、80、84、88、90、93、95.
若規定85分以上(包括85分)為優秀,求這8位同學中恰有3位同學的數學和物理分數均為優秀的概率;
(2)若這8位同學的數學、物理分數對應如下表:
學生編號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
數學分數x |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
物理分數y |
72 |
77 |
80 |
84 |
88 |
90 |
93 |
95 |
根據上表數據用變量y與x的相關系數或散點圖說明物理成績y與數學成績x之間是否具有線性相關性?如果具有線性相關性,求y與x的線性回歸方程(系數精確到0.01);如果不具有線性相關性,請說明理由.
參考公式:相關系數
回歸直線的方程是:,
其中對應的回歸估計值.
參考數據:
已知曲線的參數方程是
(
是參數),以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
:的極坐標方程是
=2,正方形ABCD的頂點都在
上,且A,B,C,D依逆時針次序排列,點A的極坐標為(2,
).
(Ⅰ)求點A,B,C,D的直角坐標;
(Ⅱ)設P為上任意一點,求
的取值范圍.
【命題意圖】本題考查了參數方程與極坐標,是容易題型.
【解析】(Ⅰ)由已知可得,
,
,
,
即A(1,),B(-
,1),C(―1,―
),D(
,-1),
(Ⅱ)設,令
=
,
則=
=
,
∵,∴
的取值范圍是[32,52]
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數學分數x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分數y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
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