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題目列表(包括答案和解析)

A．如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F．求證：△PDF∽△POC．
B．已知矩陣A=
.
1-2
3-7
.
．
（1）求逆矩陣A-1；
（2）若矩陣X滿足AX=
3
1
，試求矩陣X．
C．坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：ρcos（θ+
π
4
）=2
2
與曲線C2：
x=4t2
y=4t
，（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
D．已知x，y，z均為正數，求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

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A．如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F．求證：△PDF∽△POC．
B．已知矩陣A=．
（1）求逆矩陣A-1；
（2）若矩陣X滿足，試求矩陣X．
C．坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：ρcos（θ+）=2與曲線C2：
，（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
D．已知x，y，z均為正數，求證：．

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若z∈C，且∈{負實數}，(λ∈R，且λ≠0)，那么

[　　]

A．z是實數

B．z是虛數

C．z是純虛數

D．不能確定

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設a，b∈R，則“a=0”是“Z=a+bi為純虛數”的________條件．


  1. A.
    充分不必要
  2. B.
    必要不充分
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要

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若a∈R，則“關于x的方程x2+ax+1=0無實根”是“z=（2a-1）+（a-1）i（其中i表示虛數單位）在復平面上對應的點位于第四象限”的


  1. A.
    充分非必要條件．
  2. B.
    必要非充分條件．
  3. C.
    充要條件．
  4. D.
    既非充分又非必要條件．

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