題目列表(包括答案和解析)
已知是等差數列,
是公比為q的等比數列,
,記
為數列
的前n項和。
(1)若(
是大于2的正整數)。求證:
;
(2)若(i是某個正整數,求證:q是整數,且數列
中的每一項都是數列
中的項。
(3)是否存在這樣的正數q,使等比數列中有三項成等差數列?若存在,寫出一個q的值,并加以說明,若不存在,請說明理由。
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。
ABBD DABD BCCA
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。
13. 14.3 15.
16.①③
三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17.解:(I)………2分
依題意函數
所以 …………4分
(II)
18.解:(I)由題意得:上年度的利潤的萬元;
本年度每輛車的投入成本為萬元;
本年度每輛車的出廠價為萬元;
本年度年銷售量為 ………………2分
因此本年度的利潤為
(II)本年度的利潤為
………………7分
則
由(舍去)。 …………9分
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