彈性勢能是發生形變的物體所具有的能量．彈性勢能跟形變的大小有關，例如彈簧的彈性勢能跟彈簧被拉伸或壓縮的長度（即形變量）有關，形變量越大，恢復原狀時對外做的功越多，彈簧的彈性勢能就越大．彈性勢能跟形變量之間應該是怎樣的定量關系呢？甲和乙兩位同學為了解決這個問題，在實驗室進行了探究彈簧壓縮時具有的彈性勢能與壓縮量之間的關系的實驗．以下是兩位同學經歷的一些實驗探究過程，請你根據題目要求回答問題．
（1）甲同學在實驗前提出了如下猜想：動能是物體運動具有的能量，動能的大小與運動速度有關，且跟運動速度的平方成正比，彈性勢能是物體發生形變具有的能量，彈性勢能的大小與形變有關，由此可以猜想彈性勢能的大小也應該是跟形變量的平方成正比的關系．乙同學根據所學的物理知識用圖象法從理論上證實了甲同學的猜想，他所用到的物理知識是：①彈簧發生形變時彈力與形變量的關系F=kx，②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加．請你完成甲同學的證明過程．
（2）兩位同學為了用實驗來證實他們的猜想，設計了如圖所示的實驗裝置．在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一小鋼球接觸．當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．為了完成實驗，還需下列哪些器材？
A．秒表　　B．刻度尺　 C．白紙
D．復寫紙　E．小球　F．游標卡尺
答：______．
（3）如果在實驗中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數據如下表：

實驗次序	1	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4.00	5.00
s/cm	10.20	15.14	20.10	25.30

從上面的實驗數據，你能得出什么結論？再結合你學過的物理知識，能否推斷出彈簧壓縮時具有的彈性勢能E_P與壓縮量x的平方成正比的關系？（要求寫出分析過程）．

（1）圖甲（a）是一個能夠顯示平拋運動及其特點的演示實驗，用小錘敲擊彈性金屬片，小球A就沿水平方向飛出，做平拋運動；同時小球B被松開，做自由落體運動。圖甲（b）是該裝置某次實驗的高速數碼連拍照片，該高速數碼相機每秒鐘能拍攝20次，這樣在同一張照相底片上能同時顯示A、B球的運動軌跡，圖中背景方格為邊長l=0.049m的正方形。圖甲（b）清晰地記錄了A、B球的初始位置及隨后運動的數個位置，由該數碼連拍照片分析可知，A球在豎直方向的分運動是________________；在水平方向的初速度大小為________m/s。（結果保留到小數點后兩位）

（2）現在重新設計該實驗，如圖乙所示，點光源位于S點，緊靠著點光源的正前方有一個小球A，光照射A球時在豎直屏幕上形成影子P。現打開高速數碼相機，同時將小球向著垂直于屏幕的方向水平拋出，小球的影像P在屏幕上移動情況即被數碼相機用連拍功能拍攝下來，該高速數碼相機每秒鐘能拍攝20次，則小球的影像P在屏幕上移動情況應當是圖丙中的________【選填“（c）”或“（d）”】。

（3）已知圖乙中點光源S與屏幕間的垂直距離L=0.6m，根據圖丙中的相關數據，可知小球A水平拋出的初速度為________m/s。（g=9.8m/s²，結果保留到小數點后兩位）