．航模興趣小組設計出一架遙控飛行器，其質量m＝2 kg，動力系統提供的恒定升力F＝28 N．試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設飛行器飛行時所受的空氣阻力恒為f＝4 N，g取10 m/s².

(1)第一次試飛，飛行器飛行t₁＝8 s時到達高度H等于多少？

(2)第二次試飛，飛行器飛行t₂＝6 s時遙控器出現故障，飛行器立即失去升力，求飛行器減速上升階段的加速度的大�。�

【解析】：(1)第一次飛行中，設加速度為a₁，

由牛頓第二定律得F－mg－f＝ma₁

飛行器上升的高度H＝a₁t

解得H＝64 m.

(2)第二次飛行中，設失去升力后的加速度為a₂，

由牛頓第二定律得－(mg＋f)＝ma₂

解得a₂＝－12 m/s².

(1)在t＝0時刻，質點A開始做簡諧運動，其振動圖象如圖甲所示．

質點A振動的周期是________s；t＝8 s時，質點A的運動沿y軸的________方向(填“正”或“負”)；質點B在波的傳播方向上與A相距16 m．已知波的傳播速度為2 m/s，在t＝9 s時，質點B偏離平衡位置的位移是________ cm.

(2)圖乙是北京奧運會期間安置在游泳池底部的照相機拍攝的一張照片，相機的鏡頭豎直向上．照片中，水立方運動館的景象呈現在半徑r＝11 cm的圓形范圍內，水面上的運動員手到腳的長度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，請根據運動員的實際身高估算該游泳池的水深h.(結果保留兩位有效數字)

【解析】：(1)由圖知T＝4 s，因位移圖線的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T時質點振動狀態與t＝0時相同，則由圖可知t＝0時圖線斜率為正，速度沿y軸正向．在t＝9 s時由圖線知質點A處于正向最大位移處．再由Δt＝＝8 s＝2T知B的振動狀態與質點A相差兩個周期，所以同一時刻兩質點相對平衡位置的位移相同，即也為10 cm.

圖10

(2)設照片圓形區域的實際半徑為R，運動員的實際長為L

由折射定律nsinα＝sin90°

幾何關系sinα＝，＝

得h＝·r

取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算對)

(1)在t＝0時刻，質點A開始做簡諧運動，其振動圖象如圖甲所示．

質點A振動的周期是________s；t＝8 s時，質點A的運動沿y軸的________方向(填“正”或“負”)；質點B在波的傳播方向上與A相距16 m．已知波的傳播速度為2 m/s，在t＝9 s時，質點B偏離平衡位置的位移是________ cm.

(2)圖乙是北京奧運會期間安置在游泳池底部的照相機拍攝的一張照片，相機的鏡頭豎直向上．照片中，水立方運動館的景象呈現在半徑r＝11 cm的圓形范圍內，水面上的運動員手到腳的長度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，請根據運動員的實際身高估算該游泳池的水深h.(結果保留兩位有效數字)

【解析】：(1)由圖知T＝4s，因位移圖線的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T時質點振動狀態與t＝0時相同，則由圖可知t＝0時圖線斜率為正，速度沿y軸正向．在t＝9 s時由圖線知質點A處于正向最大位移處．再由Δt＝＝8s＝2T知B的振動狀態與質點A相差兩個周期，所以同一時刻兩質點相對平衡位置的位移相同，即也為10 cm.

圖10

(2)設照片圓形區域的實際半徑為R，運動員的實際長為L

由折射定律nsinα＝sin90°

幾何關系sinα＝，＝

得h＝·r

取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算對)

如圖所示,光滑絕緣水平臺距水平地面高h=0.80 m,地面與豎直絕緣光滑圓形軌道在A點連接,A點距豎直墻壁s=0.60 m,整個裝置位于水平向右的勻強電場中.現將質量為m=0.1 kg、電荷量為q=1×10^-3 C的帶正電荷的小球(可視為質點),從平臺上的端點N由靜止釋放,離開平臺N點后恰好切入半徑為R=0.4 m的絕緣光滑圓形軌道,并沿圓形軌道運動到P點射出.圖中O點是圓軌道的圓心,B、C分別是圓形軌道的最低點和最高點,AO與BO之間夾角為53°,取g=10  m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)電場強度E的大小;

(2)運動過程中,小球的最大速度(結果可以保留根號);

(3)小球對軌道的最小壓力.