思考3:時是不是一定為的極值?=x3,f/思考4:函數在極值處是否導數一定為0?(不一定.如y=|x|,0是極值.但導數不存在) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011•湖北模擬)在數列{an}中,a1=1,a2=1,an+1=λan+an-1
(I)若λ=-
32
,bn=an+1-aan,數列{bn}
是公比為β的等比數列,求α和β的值.
(II)若λ=1,基于事實:如果d是a和b的公約數,那么d一定是a-b的約數.研討是否存在正整數k和n,使得kan+2+an與kan+3+an+1有大于1的公約數,如果存在求出k和n,如果不存在請說明理由.

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已知向量
a
=(2cos
x
2
,tan(
x
2
+
π
4
)),
b
=(
2
sin(
x
2
+
π
4
),tan(
x
2
-
π
4
)),令f(x)=
a
b

(1)求當x∈(
π
2
,
3
)時函數f(x)的值域;
(2)是否存在實數x∈[0,π],使f(x)+f′(x)=0(其中f′(x)是f(x)的導函數)?若存在,則求出x的值;若不存在,則證明之.

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已知數列滿足:數列滿足

(1)若是等差數列,且,求的值及的通項公式;

(2)若是等比數列,求的前項和;

(3)當是公比為的等比數列時,能否為等比數列?若能,求出的值;若不能,請說明理由.

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已知數列滿足:數列滿足

(1)若是等差數列,且的值及的通項公式;

(2)若是等比數列,求的前項和;

(3)當是公比為的等比數列時,能否為等比數列?若能,求出的值;若不能,請說明理由。

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已知函數f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],,其中e是自然常數,其近似值為2.71828,a∈R。
(1)當a=1時,求函數f(x)的極值;
(2)求證:在(1)的條件下,f(x)>g(x)+
(3)是否存在實數a,使f(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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