思考3:時是不是一定為的極值?=x3,f/思考4:函數在極值處是否導數一定為0?(不一定.如y=|x|,0是極值.但導數不存在) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•湖北模擬）在數列{an}中，a1=1，a2=1，an+1=λan+an-1
（I）若λ=-
32
，bn=an+1-aan，數列{bn}是公比為β的等比數列，求α和β的值．
（II）若λ=1，基于事實：如果d是a和b的公約數，那么d一定是a-b的約數．研討是否存在正整數k和n，使得kan+2+an與kan+3+an+1有大于1的公約數，如果存在求出k和n，如果不存在請說明理由．

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已知向量
a
=（2cos
x
2
，tan（
x
2
+
π
4
）），
b
=（
2
sin（
x
2
+
π
4
），tan（
x
2
-
π
4
）），令f（x）=
a
•
b
．
（1）求當x∈（
π
2
，
2π
3
）時函數f（x）的值域；
（2）是否存在實數x∈[0，π]，使f（x）+f′（x）=0（其中f′（x）是f（x）的導函數）？若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之．

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已知數列滿足：數列滿足．

(1)若是等差數列，且，求的值及的通項公式；

(2)若是等比數列，求的前項和；

(3)當是公比為的等比數列時，能否為等比數列？若能，求出的值；若不能，請說明理由．

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已知數列滿足：數列滿足。

（1）若是等差數列，且求的值及的通項公式；

（2）若是等比數列，求的前項和；

（3）當是公比為的等比數列時，能否為等比數列？若能，求出的值；若不能，請說明理由。

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已知函數f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，，其中e是自然常數，其近似值為2.71828，a∈R。
（1）當a=1時，求函數f(x)的極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f(x)＞g(x)+；
（3）是否存在實數a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

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