題目列表(包括答案和解析)
有下列說法:
①函數f(x)在兩個區間A、B上都是單調減函數,則函數f(x)在A∪B上也是單調減函數;
②反比例函數y=在定義域內是單調減函數;
③函數y=-x在R上是減函數;
④函數f(x)在定義域內是單調增函數,則y=[f(x)]2在定義域內也是單調增函數.
其中正確的說法有
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
設f1(x)=x2-b,f2(x)=(a,b∈R),且f2(x)在(-∞,1]上單調遞增,在[1,3]上單調遞減.
(1)求a、b之間的關系式;
(2)當b>3時,是否存在實數m,使得函數f(x)=f12(x)(x)-m2x在區間(0,+∞)上為單調函數?若存在,請求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
A、①②③ | B、②③ | C、③④ | D、①③④ |
(1)若函數f(x)在區間(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函數,在區間(-1,3)上是減函數,并且f(0)=-7,f′(0)=-18,求函數f(x)的表達式;
(2)若a、b、c滿足b2-3ac<0,求證:函數f(x)是單調函數.
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