三塊內容――定積分表示方法與求法.. [補充習題] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用定積分表示拋物線y=x2-2x+3與直線y=x+3所圍成的圖形面積.

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求由拋物線與直線及所圍成圖形的面積.

【解析】首先利用已知函數和拋物線作圖，然后確定交點坐標，然后利用定積分表示出面積為，所以得到,由此得到結論為

解：設所求圖形面積為，則

=．即所求圖形面積為．

 

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由直線y=x，y=-x+1，及x軸所圍成的平面圖形的面積可用定積分表示為（　�。�
A、
∫
1
2
0
[(1-y)-y]dy
B、
∫
1
0
[(1-y)-y]dy
C、
∫
1
2
0
[(-x+1)-x]dx
D、
∫
1
0
[x-(-x+1)]dx

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已知和式
1p+2p+3p+…+np
np+1
（p＞0）當n→+∞時，無限趨近于一個常數a，則a可用定積分表示為（　　）

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定積分 表示 （  ）

  A  半徑為3的圓面積                  B 半徑為3的半圓面積

  C  半徑為3的圓面積的四分之一     D半徑為3的半圓面積的四分之一

 

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