在復平面內， 是原點，向量對應的復數是，=2+i。

（Ⅰ）如果點A關于實軸的對稱點為點B，求向量對應的復數和；

（Ⅱ）復數，對應的點C，D。試判斷A、B、C、D四點是否在同一個圓上？并證明你的結論。

【解析】第一問中利用復數的概念可知得到由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =

第二問中，由題意得，=（2,1）  ∴

同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，

∴A、B、C、D四點在以O為圓心，為半徑的圓上

（Ⅰ）由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

     ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

（Ⅱ）A、B、C、D四點在同一個圓上。                              2分

證明：由題意得，=（2,1）  ∴

  同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，

∴A、B、C、D四點在以O為圓心，為半徑的圓上

當為何實數時，復數Z= 是

（1）實數；（2）虛數；（3）純虛數；（4）對應點在軸上方。

【解析】本試題主要是考查了復數的概念的運用。

實數取什么數值時，復數分別是：

（Ⅰ）實數；          （Ⅱ）純虛數.

【解析】本試題主要是考查了復數的概念的基本運用。

A.

【命題意圖】本題考查復數的概念及運算，容易題.

設，復數.試求為何值時，分別為：(1)實數；       (2)虛數；      (3)純虛數．

【解析】本試題主要考查了復數的概念的運用，何為虛數，純虛數，實數，并能求解參數的值。