（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題7分，第（3）小題7分）

對于兩個定義域相同的函數、，如果存在實數、使得＝＋，則稱函數是由“基函數、”生成的．

（1）若＝＋和＝＋2生成一個偶函數，求的值；

（2）若＝2＋3－1由函數＝＋，＝＋，∈R且≠0生成，求＋2的取值范圍；

（3）如果給定實系數基函數＝＋，＝＋≠0，問：任意一個一次函數是否都可以由它們生成？請給出你的結論并說明理由．

（共12分，每小題4分）如圖所示，一個計算裝置示意圖。J₁、J₂是數據入口，C 是計算結果的出口。計算過程是：由J₁、J₂ 分別輸入自然數m和n，經過計算所得結果由出口C輸出k，即：¦（m,n）=k。此種計算裝置滿足以下三個性質：①¦（1，1）=1；②¦（m,n+1）=¦（m,n）+2；③¦（m+1,1）=2¦（m,1）

試問：①若 J₁輸入5，J₂輸入7, 則輸出結果為多少?

       ②若 J₁輸入m，J₂輸入自然數n, 則C輸出結果為多少?

③若C輸出結果為100，求：共有哪幾種輸入方案？

（共12分，每小題4分）如圖所示，一個計算裝置示意圖。J₁、J₂是數據入口，C 是計算結果的出口。計算過程是：由J₁、J₂ 分別輸入自然數m和n，經過計算所得結果由出口C輸出k，即：¦（m,n）=k。此種計算裝置滿足以下三個性質：①¦（1，1）=1；②¦（m,n+1）=¦（m,n）+2；③¦（m+1,1）=2¦（m,1）

試問：①若 J₁輸入5，J₂輸入7, 則輸出結果為多少?

       ②若 J₁輸入m，J₂輸入自然數n, 則C輸出結果為多少?

③若C輸出結果為100，求：共有哪幾種輸入方案？