如下圖所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感強度大小為B．邊長為l的正方形金屬框abcd（下簡稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側套著一個與方框邊長相同的U型金屬框架MNPQ（僅有MN、NQ、QP三條邊，下簡稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無摩擦．兩個金屬框每條邊的質量均為m，每條邊的電阻均為r．

將方框固定不動，用力拉動U型框使它以速度垂直NQ邊向右勻速運動，當U型框的MP端滑至方框的最右側（如圖乙所示）時，方框上的bd兩端的電勢差為多大?此時方框的熱功率為多大?

若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度，如果U型框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產生的總熱量為多少?

若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度v（），U型框最終將與方框分離．如果從U型框和方框不再接觸開始，經過時間t后方框的最右側和U型框的最左側之間的距離為s．求兩金屬框分離后的速度各多大．

（10分）如圖18甲所示，長方形金屬框abcd（下面簡稱方框），各邊長度為ac=bd=、ab=cd=l，方框外側套著一個內側壁長分別為及l的U型金屬框架MNPQ（下面簡稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無摩擦。兩個金屬框的質量均為m，PQ邊、ab邊和cd邊的電阻均為r，其余各邊電阻可忽略不計。將兩個金屬框放在靜止在水平地面上的矩形粗糙絕緣平面上，將平面的一端緩慢抬起，直到這兩個金屬框都恰能在此平面上勻速下滑，這時平面與地面的夾角為θ，此時將平面固定構成一個傾角為θ的斜面。已知兩框與斜面間的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。在斜面上有兩條與其底邊垂直的、電阻可忽略不計，且足夠長的光滑金屬軌道，兩軌道間的寬度略大于l，使兩軌道能與U型框保持良好接觸，在軌道上端接有電壓傳感器并與計算機相連，如圖18乙所示。在軌道所在空間存在垂直于軌道平面斜向下、磁感強度大小為B的勻強磁場。

（1）若將方框固定不動，用與斜面平行，且垂直PQ邊向下的力拉動U型框，使它勻速向下運動，在U形框與方框分離之前，計算機上顯示的電壓為恒定電壓U₀，求U型框向下運動的速度多大；

（2）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給U型框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度v₀，如果U型框與方框最后能不分離而一起運動，求在這一過程中電流通過方框產生的焦耳熱；

（3）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給U型框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度3v₀，U型框與方框將會分離。求在二者分離之前U型框速度減小到2v₀時，方框的加速度。

注：兩個電動勢均為E、內阻均為r的直流電源，若并聯在一起，可等效為電動勢仍為E，內電阻為的電源；若串聯在一起，可等效為電動勢為2E，內電阻為2r的電源。