如圖所示，V形細桿AOB能繞其對稱軸OO′轉動，OO′沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉軸間的夾角均為α=45°．兩質量均為m=0.1kg的小環，分別套在V形桿的兩臂上，并用長為l=1.2m、能承受最大拉力F_max=4.5N的輕質細線連結，環與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍．當桿以角速度ω轉到時，細線始終處于水平狀態，取g=10m/s²．
（1）求桿轉動角速度的最小值ω_min；
（2）將桿的角速度從（1）問中求得的最小值開始緩慢增大，直到細線斷裂，求細線斷裂時轉動的角速度ω_m；
（3）求角速度從ω_min增大到ω_m的過程中桿對每個環所做的功．

如圖所示，AB和CD為兩個對稱斜面，其上部足夠長，下部分分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120°，半徑R=2.0m，一個質量為m=1kg的物體在離弧高度為h=2.0m處，以初速度4.0m/s沿斜面運動，若物體與兩斜面間的動摩擦因數μ=0.02，重力加速度g=10m/s²，則：
（1）物體在斜面上（不包括圓弧部分）一共能走多長路程？
（2）物體對圓弧最低點的最大壓力和最小壓力分別為多少？

如圖所示，AB與CD為兩個對稱斜面，其上部都足夠長，下部分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為106°，半徑R=2.0m．一個質量為2kg的物體在離弧底E高度為h=3.0m處，以初速度v₀=4m/s沿斜面向下運動，物體與兩斜面的動摩擦因數均為μ=0.2．（sin53°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s²）求：
（1）物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）一共能運動多少路程？
（2）物體對弧底E點最小作用力為多少？
（3）物體對弧底E點最大作用力為多少？

如圖所示，AB與CD為兩個對稱斜面，其上部都足夠長，下部分分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120⁰，半徑R=2.0m，一個物體在離弧底E高度為h=3.0m處，以初速度V₀=4m/s沿斜面運動，若物體與兩斜面的動摩擦因數均為μ=0.02，則物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s²）．

如圖所示，AB和CD為兩個對稱斜面，其上部足夠長，下部分分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120度，半徑R=2.0m，一個質量為m=1kg的物體在離弧高度為h=3.0m處，以初速度4.0m/s沿斜面向下運動，若物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，則：
（1）物體在斜面上（不包括圓弧部分）走過路程的最大值為多少？
（2）試描述物體最終的運動情況
（3）物體對圓弧最低點的最大壓力和最小壓力分別為多少？（結果中可以保留根號）