.已知圓與直線相切。

（1）求以圓O與y軸的交點為頂點，直線在x軸上的截距為半長軸長的橢圓C方程;

（2）已知點A，若直線與橢圓C有兩個不同的交點E,F，且直線AE的斜率與直線AF的斜率互為相反數;問直線的斜率是否為定值？若是求出這個定值;若不是，請說明理由.

.已知圓與直線相切。

（1）求以圓O與y軸的交點為頂點，直線在x軸上的截距為半長軸長的橢圓C方程;

（2）已知點A，若直線與橢圓C有兩個不同的交點E,F，且直線AE的斜率與直線AF的斜率互為相反數;問直線的斜率是否為定值？若是求出這個定值;若不是，請說明理由.

已知直線經過點,傾斜角，

（1）寫出直線的參數方程。

（2）設與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積。

【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關系的運用，利用直線的參數方程，求解距離之積，這個體現了直線參數方程中t的幾何意義的作用的重要性。

已知半橢圓與半橢圓組成的曲線稱為“果圓”，其中，是對應的焦點。

（1）若三角形是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；

（2）若，求的取值范圍；

（3）一條直線與果圓交于兩點，兩點的連線段稱為果圓的弦。是否存在實數，使得斜率為的直線交果圓于兩點，得到的弦的中點的軌跡方程落在某個果圓上？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由。

已知圓C,D是軸上的動點,直線DA、DB分別切圓C于兩點。

（1）如果，求直線CD的方程；

       （2）求動弦的中點的軌跡方程E；

       （3）直線（為參數）與方程E交于P、Q兩個不同的點，O為原點，設直線OP、OQ的斜率分別為，試將表示成m的函數，并求其最小值。