已知二次函數.通過配方化為的形為 .——青夏教育精英家教網—

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題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數y=x²-4x+2．
（1）通過配方把函數化為y=a（x+h）²+k的形式；
（2）寫出函數圖象的開口方向，對稱軸及頂點坐標；
（3）這個函數圖象可以由拋物線y=x²經過怎樣平移得到？

已知二次函數y＝x²＋8x－6，通過配方法化為y＝a(x－h)²＋k的形式為________．

已知二次函數y＝－2x²＋8x－6，通過配方化為y＝a(x－h)²＋k的形式，為________．

問題情境

已知矩形的面積為a(a為常數，a＞0)，當該矩形的長為多少時，它的周長最��？最小值是多少？

數學模型

設該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為________．

探索研究

(1)我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數的圖象性質．

①填寫下表，畫出函數的圖象：

②觀察圖象，試描述該函數的增減性(y隨x變化發生什么變化)；

③在求二次函數y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的最大(小)值時，除了通過觀察圖象，還可以通過_______配方得到．請你通過配方求函數(x＞0)的最小值．

解決問題

(2)用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

（本題10分）問題情境

已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
數學模型
設該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為．
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數的圖象性質．
①填寫下表，畫出函數的圖象：

x	……				1	2	3	4	……
y	……								……

②觀察圖象，試描述該函數的增減性(y隨x變化發生什么變化）；

③在求二次函數y=ax＋bx＋c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過
配方得到．請你通過配方求函數(x＞0)的最小值．
解決問題
⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

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