解得 m>-1.∵ 當m>-1時.Δ>0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知關于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個實數根x1，x2．（1）當a為何值時，x1≠x2；（2）是否存在實數a，使方程的兩個實數根互為相反數？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

解：（1）根據題意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．

∴當a<時，方程有兩個不相等的實數根．

（2）存在，如果方程的兩個實數根x1，x2互為相反數，則x1+x2=－=0①，

解得a=，經檢驗，a=是方程①的根．

∴當a=時，方程的兩個實數根x1與x2互為相反數．

上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．

 

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已知關于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個實數根x1，x2．（1）當a為何值時，x1≠x2；（2）是否存在實數a，使方程的兩個實數根互為相反數？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
解：（1）根據題意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．
∴當a<時，方程有兩個不相等的實數根．
（2）存在，如果方程的兩個實數根x1，x2互為相反數，則x1+x2=－=0①，
解得a=，經檢驗，a=是方程①的根．
∴當a=時，方程的兩個實數根x1與x2互為相反數．
上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．

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4、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0時，我們可以將x-1看成一個整體，設x-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．當y=1時，即x-1=1，解得x=2；當y=4時，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解為：x1=2，x2=5．則利用這種方法求得方程 （2x+5）2-4（2x+5）+3=0的解為（　�。�

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閱讀下列文字，然后解答問題
解方程：x4-x2-6=0
解：設y=x2，則原方程可化為y2-y-6=0
解得  y1=3，y2=-2
當y=3時，x2=3解得x=±
3
，當y=-2時，x2=-2此方程無實數根，
∴原方程的解為x1=
3
，x2=-
3

觀察上述解方程的過程，然后解方程：x4-5x2+6=0．

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解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0時，我們可以將x-1看成一個整體，設x-1=y 則原方程可化為y2-5y+4=0 解得y1=1，y2=4．當y=1
時，即x-1=1解得x=2；當y=4時，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解為x1=2，x2=5．請利用這種方法解方程（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．

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