第23題圖 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6，AE=2
3
，求⊙O的半徑；
（3）在第（2）小題的條件下，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且∠AED=∠B，在DE上取一點F，使AF=AE．
（1）請直接寫出圖中所有相似的三角形（不必證明）；
（2）若AE=2
3
，BC=3BE，求DE•DF的值．
（可以直接使用第（1）小題結論）．

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如圖，直線l與⊙O相交于A，B兩點，AC是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，DE⊥l于點 E，連結AD，且AD平分∠CAM．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6，AE=2
3
，求⊙O的半徑；
（3）在第（2）小題的條件下，則圖中陰影部分的面積為
8π-12
3
8π-12
3
．

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如圖是2013年某月份的月歷：

          星期        一    二     三    四     五    六    日 

                                                             1

                      2     3      4     5      6     7      8

                      9     10     11    12     13    14     15

                      16    17     18    19     20    21     22

                      23    24     25    26     27    28     29

                      30    31

⑴用一個平行四邊形在這張月歷中任意框出四個數，設左上角第一個數為x，那么右下角的數為____________，這四個數和為_______________(用x的代數式表示) ．

⑵用上題的方法在這張月歷中框出的四個數之和是否可能等于102？若有可能，請求出這四個數分別是幾號；若不可能，試說明理由．

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利用圖形來表示數量或數量關系，也可以利用數量或數量關系來描述圖形特征或圖形之間的關系，這種思想方法稱為數形結合．我們剛學過的《從面積到乘法公式》就很好地體現了這一思想方法，你能利用數形結合的思想解決下列問題嗎？
如圖，一個邊長為1的正方形，依次取正方形的
1
2
，
1
4
，
1
8
，…
1
2n
，根據圖示我們可以知道：第一次取走
1
2
后還剩
1
2
，即
1
2
=1-
1
2
；前兩次取走
1
2
+
1
4
后還剩
1
4
，即
1
2
+
1
4
=1-
1
4
；前三次取走
1
2
+
1
4
+
1
8
后還剩
1
8
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
；…前n次取走后，還剩
1
2n
1
2n
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
+…
1
2n
1
2
+
1
4
+
1
8
+…
1
2n
=
1-
1
2n
1-
1
2n
．
利用上述計算：
（1）
2
3
+
2
9
+
2
27
+…+
2
3n
=
1-
1
3n
1-
1
3n
．
（2）
1
3
+
2
9
+
4
27
+…+
2n-1
3n
=
1-
2n
3n
1-
2n
3n
．
（3）2-22-23-24-25-26-…-22011+22012 （本題寫出解題過程）

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