（2012年高考（安徽理））設函數

(I)求函數的最小正周期;

(II)設函數對任意,有,且當時, ,求函數在上的解析式.

（07年湖北卷理）（13分）

已知定義在正實數集上的函數，，其中．設兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．

（I）用表示，并求的最大值；

（II）求證：（）．

已知數列{a_n}各項均為正數，S_n為其前n項和，對于，總有成等差數列.

(I )求數列{a_n}的通項a_n；

(II )設數列的前n項和為T_n,數列{T_n}的前n項和為R_n,求證：時，；

(III)對任意，試比較與的大小

(本小題滿分14分）

己知函數的反函數是，設數列的前n項和為S_n，對任意的正整數n,都有成立，且b_n=f^-1(a_n)

(I)求數列{a_n}與數列{b_n}的通項公式

(II)設數列的前n項是否存在使得成立？若存在，找出一個正整數k:若不存在，請說明理由_：

(III)記，設數列的前n項和為，求證：對任意正整數n都有.

 （08年揚州中學） 已知定義在正實數集上的函數，，其中．設兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．

（I）用表示，并求的最大值；

（II）求證：（）．