題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)
問題情境
已知矩形的面積為a(a為常數,a>0),當該矩形的長為多少時,它的周長最?最小值是多少?
數學模型
設該矩形的長為x,周長為y,則y與x的函數關系式為.
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數的經驗,先探索函數的圖象性質.
① 填寫下表,畫出函數的圖象:
x | … | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
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| … |
②觀察圖象,寫出該函數兩條不同類型的性質;
③在求二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值時,除了通過觀察圖象,還可以通過配方得到.請你通過配方求函數(x>0)的最小值.
解決問題
⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題,直接寫出答案.
(本題滿分12分)
問題情境
已知矩形的面積為a(a為常數,a>0),當該矩形的長為多少時,它的周長最?最小值是多少?
數學模型
設該矩形的長為x,周長為y,則y與x的函數關系式為.
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數的經驗,先探索函數的圖象性質.
① 填寫下表,畫出函數的圖象:
x | … | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
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②觀察圖象,寫出該函數兩條不同類型的性質;
③在求二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值時,除了通過觀察圖象,還可以通過配方得到.請你通過配方求函數(x>0)的最小值.
解決問題
⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題,直接寫出答案.
x | … | ![]() | ![]() | ![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | | | | | | | | … |
(本題滿分12分)
問題情境
已知矩形的面積為a(a為常數,a>0),當該矩形的長為多少時,它的周長最?最小值是多少?
數學模型
設該矩形的長為x,周長為y,則y與x的函數關系式為.
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數的經驗,先探索函數的圖象性質.
① 填寫下表,畫出函數的圖象:
x | … | ![]() | ![]() | ![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | | | | | | | | … |
(本題滿分12分)
問題情境
已知矩形的面積為a(a為常數,a>0),當該矩形的長為多少時,它的周長最?最小值是多少?
數學模型
設該矩形的長為x,周長為y,則y與x的函數關系式為.
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數的經驗,先探索函數的圖象性質.
① 填寫下表,畫出函數的圖象:
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②觀察圖象,寫出該函數兩條不同類型的性質;
③在求二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(。┲禃r,除了通過觀察圖象,還可以通過配方得到.請你通過配方求函數(x>0)的最小值.
解決問題
⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題,直接寫出答案.
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