②點在何處時.矩形的面積與的面積相等? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

矩形紙片OABC中，OA＝5，OC＝4．

(1)如圖，在OC邊上取一點D，將紙片沒AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求OD的長；

(2)如圖，若AE上有一動點P(不與A，E重合)自A點沿AE方向向E點以每秒1個單位長度勻速運動，設運動的時間為t秒(0＜t＜5)，過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N，求四邊形PMNE的面積S與t之間的函數關系式；當t取何值時，S有最大值？最大值是多少？

(3)在點P運動過程中，問：當t為何值時，以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形？

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已知，矩形OABC在平面直角坐標系內的位置如圖所示，點O為坐標原點，點A的坐標為（10，0），點B的坐標為（10，8）．
（1）直接寫出點C的坐標為：C（
 
，
 
）；
（2）已知直線AC與雙曲線y=
mx
(m≠0)在第一象限內有一交點Q為（5，n）；
①求m及n的值；
②若動點P從A點出發，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個單位長度的速度運動，到達C處停止．求△OPQ的面積S與點P的運動時間t（秒）的函數關系式，并求當t取何值時S=10．
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如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點P在矩形的邊DC上由D向C運動．沿直線AP翻折△ADP，形成如下四種情形．設DP=x，△ADP和矩形重疊部分（陰影）的面積為y．
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（1）如圖丁，當點P運動到與C重合時，求重疊部分的面積y；
（2）如圖乙，當點P運動到何處時，翻折△ADP后，點D恰好落在BC邊上這時重疊部分的面積y等于多少？
（3）閱讀材料：已知銳角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα來表示，即tan2α=
2tanα1-(tanα)2
（α≠45°）．根據上述閱讀材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范圍．
（提示：在圖丙中可設∠DAP=a）

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如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點P在矩形的邊DC上由D向C運動．沿直線AP翻折△ADP，形成如下四種情形．設DP=x，△ADP和矩形重疊部分（陰影）的面積為y．

（1）如圖丁，當點P運動到與C重合時，求重疊部分的面積y；
（2）如圖乙，當點P運動到何處時，翻折△ADP后，點D恰好落在BC邊上這時重疊部分的面積y等于多少？
（3）閱讀材料：已知銳角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα來表示，即數學公式（α≠45°）．根據上述閱讀材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范圍．
（提示：在圖丙中可設∠DAP=a）

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如圖，矩形ABCD中，AB=20cm、BC=30cm，在距邊12cm、距C點20cm的點O處有一釘子．動P、Q同時從點A出發，點P沿A→B→C方向以5cm/s的速度運動，到點C停止運動；點Q沿A→D方向以3cm/s的速度運動，到點D停止運動．P、Q兩點用一條可伸縮的橡皮筋連接，設兩動點運動t（s）后橡皮筋掃過的面積為y（cm2）．
（1）當t=4時，求y的值；
（2）問：t為何值時，橡皮筋剛好接觸釘子（即P、O、Q三點在同一直線上）；
（3）當4＜t≤10時，求y與t之間的函數關系式．

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