在正方形ABCD中，點P是CD上一動點，連接PA，分別過點B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F．
（1）如圖1，請探索BE、DF、EF這三條線段長度具有怎樣的數量關系．直接寫出結論．
（2）若點P在DC的延長線上（如圖2），那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數量關系，并證明．
（3）若點P在CD的延長線上呢（如圖3）？請分別直接寫出結論并簡要說明理由．

在正方形ABCD中，點P是CD上一動點，連結PA，分別過點B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F，如圖①．

(1)請探索BE、DF、EF這三條線段長度具有怎樣的數量關系．若點P在DC的延長線上(如圖②)，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數量關系？若點P在CD的延長線上呢(如圖③)？請分別直接寫出結論；

(2)請在(1)中的三個結論中選擇一個加以證明．