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題目列表(包括答案和解析)

小明新買了一輛“和諧”牌自行車,說明書中關于輪胎的使用說明如下:

小明看了說明書后,和爸爸討論:小明經過計算,得出這對輪胎能行駛的最長路程是(   )
A.9.5千公里B.千公里C.9.9千公里D.10千公里

(二)閱讀《奇妙的警戒點》,完成第16~17題。(共6分)
奇妙的警戒點
一位軍醫,因治療傷兵,已經幾天幾夜沒有休息。在治療間隙,他倒頭呼呼大睡起來。突然從前線又運來了一批傷員,需要立即叫醒這個軍醫?墒,不管人們用手推他,還是往他臉上噴水,都難以讓他醒來。最后,還是他的助手想出一招,在軍醫耳邊輕輕地說:“傷兵又來了,請你起來動手術!彼敛贿t疑地一骨碌爬了起來,投入到緊張的工作之中。
這是什么原因呢?原來人在睡眠期間,整個大腦皮層都處于抑制狀態,但其中也有某個不受抑制并處于興奮狀態的部位,這個部位被稱作“警戒點”。警戒點的神經細胞沒有被抑制,對外界保持著一定程度的警覺能力。通過警戒點,睡著的人可以和外界保持聯系。
警戒點有兩種形式。上面的例子,軍醫大腦的警戒點是通過外界的刺激而被喚醒的,自己本身并沒有自動從睡夢中醒來,這種警戒點具有一定的被動性。形成被動警戒點的事情出現一般是不定時的,你不知道什么時候會發生,只知道這件事將來有可能要發生,所以只有等到它發生的時候,才會醒來。
此外還有主動性的警戒點,即不需外界的任何刺激或提醒,可以自動地從睡眠狀態恢復到清醒狀態,這種警戒點在大腦中的神經細胞處于高度的警戒狀態。一般形成主動警戒點的事情是人們提前知道將來一定會發生的,而且知道什么時間將要發生,潛意識里已經做好了準備,這樣在大腦中事先就預留了一塊沒有被抑制的區域,所以人們可以主動醒來。
大腦的警戒點是人類長期進化而形成的一種自我保護能力。在古代,人們經常受到野獸的威脅,即使睡覺時也要保持高度的警惕性。久而久之,人的大腦中便保持了一個奇妙的警戒點,這個警戒點甚至在人酣睡時也是清醒的,所以有的人形象地稱之為“值勤哨”。
警戒點最初只是讓人類在睡眠中可以自我保護,隨著人類文明的進步,警戒點除了它最初的作用外,還可提醒人們注意到重要的事情,完成必要的任務。因此,人類的警戒點的作用就有了進一步的擴大。當人們需要完成關鍵的工作時,警戒點的鐘聲就會響起。
【小題1】.文章開頭為什么要講述一個軍醫的故事?(2分)
【小題2】.說出下面兩則材料介紹的現象分別屬于哪種形式的“警戒點”,并結合材料內容作簡要說明。(4分)
【材料一】
在環境嘈雜、機器轟鳴的工廠里,工人們的勞動強度很大,有的工人甚至能在機器的轟鳴聲中酣然入睡。奇怪的是,環境的嘈雜并不能吵醒他,而一旦機器聲停止,環境安靜下來,工人卻可能馬上醒來。
答:                                                                   
【材料二】
生活中,我們會碰到這樣的情況。平日里我們可能六點鐘起床,某日我們可能需要在凌晨四點鐘起床去搭乘火車,在這種情況下,我們卻很少因為睡過了頭而延誤火車。即使我們不用鬧鐘也能按時醒來,甚至提前醒來。
答:                                                                   

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我國著名數學家華羅庚曾說過:“數缺形時少直觀,形少數時難入微;數形結合百般好,隔離分家萬事休”.數學中,數和形是兩個最主要的研究對象,它們之間有著十分密切的聯我我國著名數學家華羅庚曾說過:“數缺形時少直觀,形少數時難入微;數形結合百般好,隔離分家萬事休”.數學中,數和形是兩個最主要的研究對象,它們之間有著十分密切的聯系,在一定條件下,數和形之間可以相互轉化,相互滲透.
數形結合的基本思想,就是在研究問題的過程中,注意把數和形結合起來考察,斟酌問題的具體情形,把圖形性質的問題轉化為數量關系的問題,或者把數量關系的問題轉化為圖形性質的問題,使復雜問題簡單化,抽象問題具體化,化難為易,獲得簡便易行的成功方案. 例如:求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整數.
對于這個求和問題,如果采用純代數的方法(首尾兩頭加),問題雖然可以解決,但在求和過程中,需對n的奇偶性進行討論.
如果采用數形結合的方法,即用圖形的性質來說明數量關系的事實,那就非常的直觀.現利用圖形的性質來求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:如圖,斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…,n個小圓圈排列組成的.而組成整個三角形小圓圈的個數恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值,現把左邊三角形倒放于斜線右邊,與原三角形組成一個平行四邊形.此時,組成平行四邊形的小圓圈共有n行,每行有(n+1)個小圓圈,所以組成平行四邊形小圓圈的總個數為n(n+1)個,因此,組成一個三角形小圓圈的個數為,即1+2+3+4+…+n=
(1)仿照上述數形結合的思想方法,設計相關圖形,求1+3+5+7+…+(2n﹣1)的值,其中n是正整數.(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)
(2)試設計另外一種圖形,求1+3+5+7+…+(2n﹣1)的值,其中n是正整數.(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)

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  我國著名數學家華羅庚曾說過:“數缺形時少直觀,形少數時難入微;數形結合百般好,隔離分家萬事休”.數學中,數和形是兩個最主要的研究對象,它們之間有著十分密切的聯系,在一定條件下,數和形之間可以相互轉化,相互滲透.

  數形結合的基本思想,就是在研究問題的過程中,注意把數和形結合起來考察,斟酌問題的具體情形,把圖形性質的問題轉化為數量關系的問題,或者把數量關系的問題轉化為圖形性質的問題,使復雜問題簡單化,抽象問題具體化,化難為易,獲得簡便易行的成功方案.

  例如,求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整數.

  對于這個求和問題,如果采用純代數的方法(首尾兩頭加),問題雖然可以解決,但在求和過程中,需對n的奇偶性進行討論.

  如果采用數形結合的方法,即用圖形的性質來說明數量關系的事實,那就非常的直觀.現利用圖形的性質來求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:如圖,斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…,n個小圓圈排列組成的.而組成整個三角形小圓圈的個數恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值,現把左邊三角形倒放于斜線右邊,與原三角形組成一個平行四邊形.此時,組成平行四邊形的小圓圈共有n行,每行有(n+1)個小圓圈,所以組成平行四邊形小圓圈的總個數為n(n+1)個,因此,組成一個三角形小圓圈的個數為,即1+2+3+4+…+n=

(1)仿照上述數形結合的思想方法,設計相關圖形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整數.(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)

(2)試設計另外一種圖形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整數.(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)

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某單位在五月份準備組織部分員工到青島旅游,現聯系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為1000元/人,兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優惠舉措:甲旅行社對每位員工七五折優惠;而乙旅行社是免去一位員工的費用,其余員工八折優惠.
(1)如果設參加旅游的員工共有a(a>10 )人,則甲旅行社的費用為
 
元,乙旅行社的費用為
 
 元;(用含a的代數式表示,并化簡)
(2)假如這個單位現組織20名員工到青島旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優惠?請說明理由.
(3)如果計劃在五月份外出旅游五天,設最中間一天的日期為b,則這五天的日期之和為
 
. (用含b的代數式表示,并化簡)
(4)假如這五天的日期之和為55的倍數,則他們可能于五月幾號出發?(寫出所有符合條件的可能性,并寫出簡單的計算過程)

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某單位在五月份準備組織部分員工到青島旅游,現聯系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為1000元/人,兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優惠舉措:甲旅行社對每位員工七五折優惠;而乙旅行社是免去一位員工的費用,其余員工八折優惠.
(1)如果設參加旅游的員工共有a(a>10 )人,則甲旅行社的費用為______元,乙旅行社的費用為______ 元;(用含a的代數式表示,并化簡)
(2)假如這個單位現組織20名員工到青島旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優惠?請說明理由.
(3)如果計劃在五月份外出旅游五天,設最中間一天的日期為b,則這五天的日期之和為______. (用含b的代數式表示,并化簡)
(4)假如這五天的日期之和為55的倍數,則他們可能于五月幾號出發?(寫出所有符合條件的可能性,并寫出簡單的計算過程)

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