12．如圖.△ABC中.BC=8.DA⊥BC于D.當頂點A從點D向上運動時.△ABC的面積發生變化．若設△ABC的面積為y. DA=x.那么y隨x變化的關系式是(A)y=8x (B)y=6x (C)y=4x (D)y=2x 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖①，在等腰直角三角板ABC中，斜邊BC為2個單位長度，現把這塊三角板在平面直角坐標系xOy中滑動，并使B、C兩點始終分別位于y軸、x軸的正半軸上，直角頂點A與原點O位于BC兩側．
（1）取BC中點D，問OD+DA是否發生改變，若會，說明理由；若不會，求出OD+DA；
（2）你認為OA的長度是否會發生變化？若變化，那么OA最長是多少？OA最長時四邊形OBAC是怎樣的四邊形？并說明理由；
（3）填空：當OA最長時A的坐標（
2
2
，
2
2
），直線OA的解析式
y=x
y=x
．

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如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，點D是BC上一點，以DA為一邊，點D為頂點作∠ADE=∠C，DE交線段AC于點E．
（1）求證：△ABD∽△DCE．
（2）當AE=ED時，求BD的長．

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如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，點D是BC上一點，以DA為一邊，點D為頂點作∠ADE=∠C，DE交線段AC于點E．
（1）求證：△ABD∽△DCE．
（2）當AE=ED時，求BD的長．

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已知：一元二次方程．

(1)求證：不論k為何實數時，此方程總有兩個實數根；

(2)設k＜0，當二次函數的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數的解析式；

(3)在(2)的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M(0，m)作y軸的垂線l，當m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？

如圖，在△ABC中，∠B＝45°，BC＝5，高AD＝4，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F分別在AB、AC上，AD交EF于點H．

(1)求證：；

(2)設EF＝x，當x為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求出最大面積；

(3)當矩形EFPQ的面積最大時，該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線DA勻速向上運動(當矩形的邊PQ到達A點時停止運動)，設運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍．

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閱讀下列材料：
小明遇到一個問題：已知：如圖1，在△ABC中，∠BAC=120°，∠ABC=40°，試過△ABC的一個頂點畫一條直線，將此三角形分割成兩個等腰三角形．
他的做法是：如圖2，首先保留最小角∠C，然后過三角形頂點A畫直線交BC于點D．將∠BAC分成兩個角，使∠DAC=20°，△ABC即可被分割成兩個等腰三角形．
喜歡動腦筋的小明又繼續探究：當三角形內角中的兩個角滿足怎樣的數量關系時，此三角形一定可以被過頂點的一條直線分割成兩個等腰三角形．
他的做法是：如圖3，先畫△ADC，使DA=DC，延長AD到點B，使△BCD也是等腰三角形，如果DC=BC，那么∠CDB=∠ABC，因為∠CDB=2∠A，所以∠ABC=2∠A．于是小明得到了一個結論：
當三角形中有一個角是最小角的2倍時，則此三角形一定可以被過頂點的一條直線分割成兩個等腰三角形．
請你參考小明的做法繼續探究：當三角形內角中的兩個角滿足怎樣的數量關系時，此三角形一定可以被過頂點的一條直線分割成兩個等腰三角形．請直接寫出你所探究出的另外兩條結論（不必寫出探究過程或理由）．

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