已知關于x的一元二次方程x²-2x+m=0．
（1）若-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；
（2）判斷命題“若m≤2，則方程x²-2x+m=0必有實數根”是否正確．若正確，請說明理由；若不正確，請舉出反例．

已知關于x的一元二次方程（m²-1）x²-6（3m-1）x+72=0．
（1）若x=1是這個方程的一個根，求m的值和方程的另一個根；
（2）求m是什么整數時，此方程有兩個不相等的正實數根？