(2)若點的坐標為.動點從出發.以1個單位/秒的速度沿著邊向點運動(點可以與點或點重合).求的面積()隨動點的運動時間秒變化的函數關系式(寫出自變量的取值范圍), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點O為坐標原點，使點A在第一象限建立平面直角坐標系，其中△OAB邊長為6個單位，點P從O點出發沿折線OAB向B點以3單位/秒的速度向B點運動，點Q從O點出發以2單位/秒的速度沿折線OBA向A點運動，兩點同時出發，運動時間為t（單位：秒），當兩點相遇時運動停止．
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（1）點A坐標為
 
，P、Q兩點相遇時交點的坐標為
 
；
（2）當t=2時，S△OPQ=
 
；當t=3時，S△OPQ=
 
；
（3）設△OPQ的面積為S，試求S關于t的函數關系式；
（4）當△OPQ的面積最大時，試求在y軸上能否找一點M，使得以M、P、Q為頂點的三角形是Rt△？若能找到請求出M點的坐標，若不能找到請簡單說明理由．

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如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點O為坐標原點，使點A在第一象限建立平面直角坐標系，其中△OAB邊長為4個單位，點P從O點出發沿折線OAB向B點以2個單位/秒的速度向終點B點運動，點Q從B點出發以1個單位/秒的速度向終點O點運動，兩個點同時出發，運動時間為t（秒）．
（1）請用t表示點P的坐標
（t，
3
t）或（t，4
3
-
3
t）
（t，
3
t）或（t，4
3
-
3
t）
和點Q的坐標
（4-t，0）
（4-t，0）
，其中t的取值范圍是
0≤t≤2或2＜t≤4
0≤t≤2或2＜t≤4
；
（2）當t=
4
5
4
5
時，PQ⊥OA；當t=
16
5
16
5
時，PQ⊥AB；當t=
2
2
時，PQ⊥OB；
（3）△OPQ面積為S，求S關于t的函數關系式并指出S的最大值；
（4）若直線PQ將△OAB分成面積比為3：5兩部分？求此時直線PQ的解析式；若不能，請說明理由．

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如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點O為坐標原點，使點A在第一象限建立平面直角坐標系，其中△OAB邊長為6個單位，點P從O點出發沿折線OAB向B點以3單位/秒的速度向B點運動，點Q從O點出發以2單位/秒的速度沿折線OBA向A點運動，兩點同時出發，運動時間為t（單位：秒），當兩點相遇時運動停止．

（1）點A坐標為______，P、Q兩點相遇時交點的坐標為______；
（2）當t=2時，S△OPQ=______；當t=3時，S△OPQ=______；
（3）設△OPQ的面積為S，試求S關于t的函數關系式；
（4）當△OPQ的面積最大時，試求在y軸上能否找一點M，使得以M、P、Q為頂點的三角形是Rt△？若能找到請求出M點的坐標，若不能找到請簡單說明理由．

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如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點O為坐標原點，使點A在第一象限建立平面直角坐標系，其中△OAB邊長為6個單位，點P從O點出發沿折線OAB向B點以3單位/秒的速度向B點運動，點Q從O點出發以2單位/秒的速度沿折線OBA向A點運動，兩點同時出發，運動時間為t（單位：秒），當兩點相遇時運動停止。
（1）點A坐標為_____，P、Q兩點相遇時交點的坐標為_____；
（2）當t=2時，_____；當t=3時，____；
（3）設△OPQ的面積為S，試求S關于t的函數關系式；
（4）當t=2時，試求在y軸上能否找一點M，使得以M、P、Q為頂點的三角形是Rt△，若能找到請求出M點的坐標，若不能找到請簡單說明理由。

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如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點O為坐標原點，使點A在第一象限建立平面直角坐標系，其中△OAB邊長為6個單位，點P從O點出發沿折線OAB向B點以3單位/秒的速度向B點運動，點Q從O點出發以2單位/秒的速度沿折線OBA向A點運動，兩點同時出發，運動時間為t（單位：秒），當兩點相遇時運動停止。
（1）點A坐標為_____________，P、Q兩點相遇時交點的坐標為________________；
（2）當t=2時，____________；當t=3時，____________；
（3）設△OPQ的面積為S，試求S關于t的函數關系式；
（4）當△OPQ的面積最大時，試求在y軸上能否找一點M，使得以M、P、Q為頂點的三角形是Rt△，若能找到請求出M點的坐標，若不能找到請簡單說明理由。

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