已知函數.

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）設,證明：對任意,總存在,使得.

設（且）

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）若，證明：時，成立

設（且）

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）若，證明：時，成立

已知函數.

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）設，證明：對任意，.

已知函數.

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）若對任意及時，恒有成立，求實數的取值范圍.